周期性石墨烯盘表面拓扑边界传输态研究

摘要：拓扑边界态因其受拓扑保护的鲁棒性传输特性，在光子和声子系统中引起了广泛研究。本文以石墨烯圆盘为基本单元构建周期性阵列结构，系统研究了其表面拓扑边界传输态的产生机制与传输特性。通过分析石墨烯盘的谐振模式与阵列中的模式耦合，揭示了基于能带反转的拓扑相变过程，并在两种不同拓扑相的周期结构界面处实现了受拓扑保护的边界传输态。数值仿真结果表明，该边界态具有单向传输、缺陷免疫等特性，为石墨烯基拓扑光子器件的设计提供了理论依据。

关键词：石墨烯；周期性结构；拓扑边界态；能带反转；鲁棒传输

1. 引言
石墨烯自被发现以来，因其独特的狄拉克锥电子结构和优异的光电特性，在凝聚态物理和光子学领域备受关注。将石墨烯构建为微纳周期结构，可以产生表面等离激元共振和光子禁带等丰富物理现象。拓扑光子学的兴起为操控光在周期结构中的传输提供了新范式，其中拓扑边界态因受拓扑保护、对缺陷和无序具有鲁棒性而成为研究热点。如何将石墨烯盘周期结构与拓扑相变机制相结合，实现可调控的拓扑边界传输态，仍是一个值得深入探索的问题。

2. 理论模型与结构设计
本文以石墨烯圆盘为基本单元，构建正方晶格周期阵列。单个石墨烯盘支持局域表面等离激元谐振模式，其谐振频率由盘的半径、石墨烯费米能级及周围介质环境共同决定。当盘间距足够小时，相邻盘的谐振模式发生耦合，形成阵列的能带结构。

为引入拓扑相变，考虑两种不同的盘排列方式：一种为所有盘半径相同的常规阵列（拓扑平庸相），另一种为交替排列的大盘与小盘（拓扑非平庸相）。通过调节两种盘的半径比和间距，可实现能带的折叠与反转，从而诱导拓扑相变。基于紧束缚模型和耦合模理论，可推导出判断拓扑相变的参数条件。

3. 拓扑边界态的数值仿真
在周期结构界面处，若其两侧的阵列分属不同拓扑相，则Dirac质量项符号发生改变，从而在该界面形成局域化的拓扑边界态。利用有限元方法进行全波仿真，计算界面处的场分布和透射谱。

仿真结果表明，在带隙频率范围内，界面处存在强局域化的表面波，能量沿界面单向传播，而在体区迅速衰减。通过引入人工缺陷（如去除个别石墨烯盘或改变其尺寸），边界态传输效率几乎不受影响，验证了其拓扑鲁棒性。进一步研究发现，通过改变石墨烯费米能级，可动态调控边界态的工作频率，为可调拓扑器件提供了可能。

4. 结论与展望
本文以周期性石墨烯盘为平台，实现了基于能带反转的拓扑边界传输态。该边界态具有单向传输、缺陷免疫等优异特性，且工作频率可通过电场调控石墨烯费米能级而动态改变。这一研究不仅为石墨烯拓扑光子学提供了新的物理机制，也为设计可重构拓扑波导、光隔离器等集成器件开辟了新的途径。未来可进一步探索三维堆叠或非线性效应下的拓扑边界态，拓展其在信息传输与处理中的应用。

参考文献：
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